(Win-1251)РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА
Дисципліна: Теоретичні основи структурного аналізу
Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалаври
Спеціальність: 6.07.07.00 Геологія
Напрям підготовки: 0707 Геологія
Форма навчання: Денна
Склав: доцент Хом’як М.М.Мета курсу — викласти студентам теоретичні (тектонофізичні) основи структурного аналізу, основи теорії деформацій та напружень, реологічні моделі реальних геологічних тіл та масивів, міцнісні критерії та механізми утворення розривних пошкоджень, механо-математичну постановку задачі та методи розв’язування з допомогою сучасної комп’ютерної техніки.ЛЕКЦІЇ
1. Вступ.
Предмет і завдання курсу, значення структурного аналізу в геології. Огляд літератури. Геологічні об’єкти та апарат математичної фізики, застосування механіки суцільного середовища, основні механічні поняття. Основні гіпотези, фізичні закони і принципи теоретичних досліджень. Етапи розв’язання задач тектонофізики.2-3. Напруження в точці.
Зосереджені та розподілені сили. Масові (об’ємні) та поверхневі сили, реакції. Внутрішні та зовнішні сили. Напруження в точці: вектор напружень, нормальні та дотичні напруження. Проекція вектора напружень на осі координат. Тензор напружень. Системи координат і формули перетворення. Головні осі тензора напружень та головні нормальні напруження. Тензорні інваріанти. Кульовий тензор та девіатор напружень. Діаграма Мора. Головні дотичні напруження. Октаедричні напруження та інтенсивність напружень. Одиниці вимірювання.4. Часткові випадки напруженого стану.
Одновісний і плоский напружений стан. Напруження розтягу-стиску та зсуву. Чистий зсув, кручення, повздовжній та поперечний згин. Силові фактори для шару. Тривимірний напружений стан. Рівняння рівноваги і граничні умови в напруженнях. Динамічні задачі, інерціальні та ударні навантаження.5. Переміщення та деформації.
Вектор переміщень. Деформація в одномірному випадку. Тензор деформації. Інваріанти тензора деформації. Деформації зміни форми та об’єму. Вираз компонентів деформації через переміщення, геометрична інтерпретація. Мала та скінченна деформація. Швидкості деформації. Інтенсивність деформацій. Визначення деформації за відомими переміщеннями та обернена задача. Сумісність деформацій. Плоска деформація.6. Зв’язок між напруженнями та деформаціями.
Діаграма деформації – напруження для одномірного випадку. Закон пружності — узагальнений закон Гука. Пружні константи: модулі розтягу –стиску та зсуву, коефіцієнт Пуассона. Види анізотропії середовища: ізотропне, трансверсально-ізотропне та ортотропне середовище. Визначення пружних констант. Нелінійна пружність.7. Пластична деформація.
Пластичні деформації. Теорія малих пластичних деформацій та теорія течіння. Критерії пластичності (пластичного течіння), зміцнення порід. Теорія ковзання. Теорія пластичності для випадку плоскої деформації, лінії ковзання та їх властивості.8. Реологічні моделі. Повзучість та релаксація.
Моделі Кельвіна, Фойгта, Максвелла. Схематичне зображення та визначальні співвідношення фізичного закону. Залежність деформацій від часу. Криві повзучості. Рівняння повзучості.9. В’язкість реальних гірських порід
Модулі миттєвої пружності, пружної післядії, та повний модуль рівноважної деформації. Коефіцієнт ефективної в’язкості. . Час релаксації. Залежність від напружень та температури.10. Міцність гірських порід
Механізми зародження розривних пошкоджень, тріщини відриву та сколювання. Теорії міцності, теорія Мора, фізична теорія утворення тектонічних розривів. Сучасні уявлення про механізми руйнування. Циклічні процеси (коливні рухи) та довготривала міцність.11. Деформації простого зсуву.
Умови виникнення деформацій простого зсуву. Еліпсоїд деформації та його використання для характеристики пружної та пластичної деформації. Напружений стан і розриви при простому зсуві (зсуванні).12. Ознайомлення з фізичним моделюванням.
Принципи фізичного моделювання. Умови подібності. Масштабні коефіцієнти. Еквівалентні матеріали. Ознайомлення з результатами деяких фізичних експериментів: складкоутворення, тріщиноутворення, структури нагнітання. Цінність та обмеження фізичного моделювання.13. Математичне моделюванням тектонічних процесів і геологічних структур.
Етапи математичного моделювання. Постановка задачі лінійної теорії пружності. Крайові умови в переміщеннях та напруженнях. Статична, квазістатична та динамічна задача. Фізична та геометрична не лінійність. Математичні аспекти існування та єдності розв’язку. Поняття про пряму та обернену задачу визначення напруженого стану. Зведення нелінійних задач до послідовності лінійних. Інкрементальне навантаження , метод послідовних наближень. Залежність розв’язку від траєкторія навантаження.14. Уточнення математичних моделей реальних процесів.
Врахування анізотропії та неоднорідності гірських товщ. Врахування високих тисків та температур, що зростають з віддаленням від денної поверхні. Впровадження в’язкопружнопластичної моделі. Комбіновані та багатокомпонентні математичні моделі (з врахуванням тепломасопереносу, магніто пружності, моделей гідромеханіки) Некласичні граничні умови Контактні задачі гірської механіки.15-16. Чисельні методи структурного аналізу.
Ознайомлення з основними ідеями універсальних чисельних методів для розв’язування початково-крайових задач для диференціальних рівнянь в часткових похідних. Різницеві схеми: апроксимація похідних, побудова системи рівнянь, проблеми точності, стійкості, збіжності. Ознайомлення з основами методу скінченних елементів: варіаційні та енергетичні принципи, тріангуляція області, локальна апроксимація на елементі невідомих функцій через вузлові значення, зборка глобальної системи рівнянь і її розв’язання. Ознайомлення з методом граничних елементів: пониження розмірності області, граничні елементи, фундаментальний розв’язок, побудова системи рівнянь та її розв’язування.17. Ознайомлення з програмами для розв’язування задач структурного аналізу.
Інтерфейс програми розрахунку механічних деформацій методом скінченних елементів. Побудова сітки скінченних елементів, задання граничних умов та навантажень, задання властивостей матеріалу. Побудова системи рівнянь та її розв’язування. Отримання розв’язку в переміщеннях та напруженнях. Візуалізація результатів: побудова поверхонь переміщень та ізоліній напружень, побудова головних напружень.18. Математичне і комп’ютерне моделювання в тектонофізиці.
Розв’язування модельних структурних задач в рамках плоскої теорії пружності. Моделювання складчастості. Моделювання розривних пошкоджень та неоднорідності. Врахування гравітаційних сил та температури. Аналіз результатів та уточнення моделей.ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
Полягає у вивченні та закріпленні теоретичного (лекційного) матеріалу, рекомендованої літератури, розв’язанні задач, підготовка відповідей на контрольні запитання.
ФОРМИ КОНТРОЛЮ
Поточний контроль: перевірка результатів засвоєння теоретичних знань та вміння розв’язувати типові задачі структурного аналізу, зокрема з використанням математичного апарату механіки суцільних середовищ, здача колоквіуму.
Іспит (усно): оцінка засвоєння теоретичного курсу й практичних навиків розв’язування задач, зокрема з використанням з комп’ютера.ЛІТЕРАТУРА
1. В. Шевчук, І. Кузь, А. Юрчишин. Тектонофізичні основи структурного аналізу. — Львів: ЛНУ ім. Франка, 2002. — 124 с.
2. Заика-Новацкий В.С., Казаков А.Н. Структурный анализ и основы структурной геологии. —Киев, Выща школа,1989.
3. Гзовский М.В. Основы тектонофизики.—М., Наука,1975.
4. Земля. Введение в общую геологию. Т.2. —М., Мир, 1974.
5. Шейдеггер А. Основы геодинамики. —М., Недра, 1987.
6. Михайлов А.Е. Структурная геология и геологическое картирование. —М., Недра, 1973
7. Белоусов В.В. Основи геотектоники. —М., Недра, 1989.
8. Белоусов В.В. Геотектоника. —М., Изд-во МГУ, 1976.Додатково:
Підручники (доступні) з курсу опору матеріалів, теорії пружності, пластичності та механіки суцільного середовища.
(Win-1251)Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалаври
РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА
Форма навчання: Денна
Дисципліна: Геоінформатика і геостатистика (лек.: 18 год, лаб.: 18 год)
Спеціальність: 6.07.07.00 Геологія
Напрям підготовки: 0707 ГеологіяДисципліна: Геостатистика (лек.: 32 год, лаб.: 32 год)
Спеціальність: 6.07.07.02 Геохімія, мінералогія
Напрям підготовки: 0707 ГеологіяДисципліна: Геоінформатика і геостатистика (лек.: 36 год, лаб.: 36 год)
Спеціальність: 6.07.08.00 Екологія та охорона навколишнього середовища
Напрям підготовки: 0708 Екологія
Склав: доцент Хом’як М.М.
Мета курсу — викласти студентам теоретичні основи методів геостатистики, сформулювати класи геологічних задач, що розв’язуються даними методами та їх специфіку, а також забезпечити практичне оволодіння навиками обробки статистичного матеріалу з допомогою сучасної комп’ютерної техніки.ЛЕКЦІЇ
1. Вступ.
Характер геологічної інформації: описова, картографічна, кількісна. Шкали вимірювання та похибки. Закономірність і випадковість. Випадкові процеси та випадкові змінні. Класифікація статистичних змінних. Статистичний матеріал, генеральна сукупність і вибірка. Основні умови застосування статистичних моделей: масовість, однорідність, випадковість, незалежність. Основні задачі геостатистики. Класифікація, розвідка і прогноз.2. Елементи теорії ймовірності.
Події. Частота та ймовірність. Умовна ймовірність. Правило додавання і правило множення ймовірностей. Деякі формули комбінаторики. Формула повної ймовірності (Байєса) для повної групи подій. Приклади геологічних задач на обчислення ймовірностей.3. Функція розподілу.
Представлення кількісної геологічної інформації (таблична, аналітична і графічна форми). Поняття закону розподілу. Емпірична і теоретична функції розподілу. Властивості. Обчислення ймовірностей.4. Характеристики випадкових величин.
Числові характеристики розміщення та розсіяння. Математичне сподівання, мода, медіана. Дисперсія, стандарт, коефіцієнт варіації. Розмах. Квантилі і інтерквантильні широти. Коефіцієнти асиметрії та ексцесу. Характеристики кутових (кругових) величин.5. Основні статистичні закони розподілу, що використовуються в геології.
Нормальний закон розподілу. Перетворення Фішера. Стандартний нормальний закон розподілу. Функція помилок Лапласа та її таблиця. Логарифмічно нормальний закон розподілу. Біноміальний закон розподілу. Закон розподілу Пуассона. Рівномірний розподіл та розподіл Мізеса для кругових величин.6. Точкові оцінки параметрів геологічної сукупності.
Змістовність, незміщеність та ефективність оцінок. Оцінки для сподівання, дисперсії, асиметрії, та ексцесу. Випадки незгрупованих та згрупованих даних. Дисперсії асиметрії та ексцесу і перевірка гіпотези про нормальний розподіл. Оцінка параметрів нормального та логнормального розподілів.7. Інтервальні оцінки параметрів геологічної сукупності.
Оцінка довірчого інтервалу для середнього. Розподіл і критерій Ст’юдента. Оцінка довірчого інтервалу для дисперсії. Оцінка мінімально необхідної кількості вимірювань для оцінки середнього з заданою точністю.8. Гіпотези та статистичне доведення.
Схема статистичного доведення. Помилки першого і другого роду. Рівень значущості, довірча ймовірність. Нульова й альтернативна гіпотези, статистика та її розподіл. Потужність критерію. Параметричні та непараметричні критерії та умови їх застосування. Розподіл хі-квадрат і критичні значення для заданої довірчої ймовірності Перевірка гіпотези про закон розподілу. Критерії погодженості неперервних функціональних розподілів (Колмогорова-Смирнова).9. Визначення геохімічного фону та мінімально аномального вмісту.
Методика відбору проб і визначення систематичної похибки. Попередня обробка даних, згладжування Вибір закону розподілу. Визначення критичних аномальних значень. Зображення результатів аналізу.10. Порівняння двох геологічних об’єктів.
Критерій Велча для середніх. Непараметричний критерій Вілкоксона. Критерій Фішера для дисперсій. Непараметричний критерій Сіджела-Т’юкі. Критерій хі-квадрат для частот.11. Одно- і багатофакторний дисперсійний аналіз.
Одно-, дво- і багатофакторний аналіз в геології. Схема представлення інформації та перевірка гіпотез. Непараметричний дисперсійний аналіз.12. Коефіцієнт кореляції.
Коефіцієнт кореляції для кількісних даних і його властивості. Перевірка гіпотези про значимість парного коефіцієнта кореляції. Наближена формула для коефіцієнта кореляції. Ранговий коефіцієнт кореляції Спірмена. Коефіцієнт кореляції для якісних даних.13. Лінійна регресійна модель.
Властивості, рівняння й геометрична інтерпретація. Інтервал довіри для умовного середнього залежної величини. Оцінка якості лінійної моделі на основі порівняння дисперсій.14. Кореляційне відношення.
Властивості кореляційного відношення і його зв’язок з коефіцієнтом кореляції. Гіпотеза про значимість кореляційного відношення. Перевірка гіпотези про можливість застосування лінійної моделі.15. Нелінійна регресія.
Види нелінійної регресії. Параболічна, гіперболічна, експоненціальна, логарифмічна регресія. Підбір параметрів рівняння методом найменших квадратів. Розв’язування систем рівнянь матричним способом.16. Методи згладжування експериментальних даних
Апроксимація даних: інтерполяція, екстраполяція, згладжування. Згладжування експериментальних даних методом ковзної і сплайнамим. Фільтрація даних.17. Апроксимація поверхонь тренда та аналіз залишків.
Статистичні методи перевірки гіпотези про наявність невипадкової складової: метод зміни знаків та метод стрибків. Лінійна і поліноміальна (квадратична, кубічна) функція тренду. Коефіцієнт множинної кореляції для аналізу нев’язки зі спостережуваними даними.18. Випадкові функцій та аналіз графіків.
Моделі випадкових полів в просторі і часі. Реалізації випадкової функції, її. головні характеристики: математичне сподівання, дисперсія, кореляційна функція. Автокереляційні функції та варіограми (структурні функції) та їх використання для перевірки гіпотези про наявність тренду, класифікації об’єктів по характеру просторової мінливості, оцінка критичних віддалей між точками спостереження, що корелюють.ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ.
1. Програмне забезпечення для виконання статистичних розрахунків. Основи роботи в електронних таблицях.
Ознайомлення з програмою, огляд можливостей, меню, управляючих елементів і клавіш. Користування інтерактивною довідкою. Створення, відкриття і збереження документа. Користування вікнами діалогу. Структура документа. Робота з книгами і листами. Ввід, виділення і редагування даних. Форматування даних, швидкий ввід даних, автозаповнення. Копіювання, вставка, видалення і очистка вмісту кліток. Використання абсолютної та відносної адресації, посилань та імен. Масиви. Формули. Ввід формул. Відображення формул і значень на листі. Функції. Елементарні обчислення. Побудова діаграм і графіків.2. Програмне забезпечення для виконання статистичних розрахунків. Спеціальні статистичні пакети і програми.
Принцип модульності, вивчення меню, управляючих елементів і “гарячих” клавіш. Help-система. Експорт та імпорт даних, обмін з електронними таблицями. Базові функції статистичної обробки даних в програмі СТАТИСТИКА. Графічні побудови.3. Представлення даних вимірювань
Розбиття даних на інтервали. Побудова частотної таблиці і гістограми частот в електронних таблицях. Побудова емпіричної функції розподілу. Обчислення з її допомогою ймовірностей появи окремих величин вимірювання.4. Обчислення характеристик випадкових величин
Обчислення середнього, дисперсії, ексцесу, коефіцієнту асиметрії та інших з допомогою програмування формул в електронних таблицях “вручну”. Робота із статистичними функціями електронних таблиць та програми СТАТИСТИКА.5. Закони розподілу геологічних величин.
Функції для роботи з нормальним та логнормальним законом розподілу. Побудова гістограм та графіків густини розподілу й кумуляти. Нормалізація даних вимірювань “вручну” та з допомогою вбудованих функцій.6. Оцінка параметрів розподілу геологічної сукупності.
Підбір параметрів стандартних розподілів (нормального, логнормального) для представлення даних вимірювань. Робота в електронних таблицях сумісно з програмами побудови та аналізу графіків.7. Розв’язування задач на побудову довірчого інтервалу для середнього та дисперсії.
Проведення розрахунків згідно теоретичної формули та використання вбудованих функцій електронних таблиць. Особливості реалізації ітераційної процедури для розв’язання оберненої задачі (знаходження мінімально необхідної кількості досліджень) для визначення середнього з заданою точністю.8. Критерій погодженості. Перевірка гіпотез про закон розподілу.
Критерій хі-квадрат. Користування таблицями та функціями електронних таблиць. Визначення міри погодженості вимірів геологічних параметрів нормальному й логнормальному законам розподілу.9. Знаходження геохімічних аномалій статистичними методами.
Знаходження статистичної похибки даних за даними опробування території. Оцінка допустимих значень концентрацій для нормально та логнормально розподіленої геологічної сукупності. Побудова та аналіз графіків фонових та аномальних значень.10. Розв’язування задач на порівняння геологічних об’єктів за їх середнім та дисперсією.
Порівняння середніх двох вибірок за критерієм Велча в електронних таблицях та в програмі СТАТИСТИКА. Критерій Ст’юдента. Перевірка гіпотези про рівність дисперсій двох вибірок. Критерій Фішера: користування таблицями та функціями електронних таблиць та програмою СТАТИСТИКА.11. Однофакторний дисперсійний аналіз.
Вивчення схеми і проведення однофакторного дисперсійного аналізу з використанням електронних таблиць і програми СТАТИСТИКА. Проведення непараметричного однофакторного аналізу з допомогою побудови підпрограм на мові ВASIC.12. Обчислення парного коефіцієнта кореляції.
Побудова кореляційного поля для двох геологічних характеристик об’єкта. Обчислення коефіцієнта кореляції в електронних таблицях “ вручну” та з допомогою вбудованих функцій. Побудова експресс-оцінки коефіцієнта кореляції. Перевірка гіпотези про значимість.13. Обчислення коефіцієнта кореляції Спірмена.
Обчислення рангів. Складання програми на мові BASIC для обчислення коефіцієнта кореляції Спірмена. Коефіцієнт кореляції для якісних даних: таблиця, обчислення та перевірка значимості зв’язку.14. Побудова лінії регресії.
Табличні обчислення за методом найменших квадратів. Використання вбудованих можливостей електронних таблиць та програми СТАТИСТИКА. Оцінка якості лінійної моделі за загальною та залишковою дисперсією.15. Нелінійна регресія.
Таблична форма побудови рівнянь квадратичної, кубічної, експоненціальної та логарифмічної регресії. Оцінка якості моделі за аналізом дисперсії залишків.16. Згладжування даних і апроксимація.
Згладжування даних методом ковзної. Згладжування кубічними сплайнами. Побудова системи рівнянь та її розв’язування матричними методами. Виконання фільтрації даних.17. Множинна регресія і побудова тренду.
Проведення обчислень параметрів лінійного рівняння регресії для багатьох незалежних змінних в електроних таблицях та програмі СТАТИСТИКА. Аналіз картографічного матеріалу та обчислення лінійного тренду. Оцінка врахування мінливості фактичної величини. Робота з програмами побудови карт ізоліній18. Аналіз графіків.
Побудова автокореляційної функції і варіограми для даних про часову чи орієнтовану вздовж напрямку величину. Проведення обчислень в табличній формі із застосуванням електронних таблиць.ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
Полягає у вивченні рекомендованої літератури, закріпленні теоретичного матеріалу та виконання лабораторних робіт.
ФОРМИ КОНТРОЛЮ
Поточний контроль: перевірка результатів виконання лабораторних робіт, тестування теоретичних знань.
Залік (диференційований), екзамен: опитування з метою оцінки засвоєння теоретичного курсу й перевірка практичних навиків роботи з комп’ютером для розв’язування типових задач геостатистики.ЛІТЕРАТУРА
1. Смирнов Б.И. Статистические методы в геологии. 1977.
2. Квіт І.Д. Статистична змінна.1976.
3. Каждан А.Б., Гуськов О.И. Математические методы в геологии. - М.: ИМГРЭ. -1990.- 251 с.
4. Методические рекомендации по первичной математической обработке данных при геохимических поисках месторождений. - М.: ИМГРЭ. -1984.- 61 с.
5. Родионов Д.А. Справочник по математическим методам в геологии. -М. Недра. - 1987. - 334 с.
6. Девис Дж. Статистический анализ данных в геологии. В 2 кн. - М. Недра. - 1990. - 318+426 с.
7. Ітеративна довідка програм для статистичних розрахунків, побудови графіків та карт.
(Win-1251)Дисципліна: Комп’ютерна обробка геологічних даних
РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА
Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалаври
Спеціальність: 6.07.07.00 Геологія
Напрям підготовки: 0707 Геологія
Форма навчання: Денна
Склав: доцент Хом’як М.М.Мета курсу — викласти студентам основні методи і можливості комп’ютерної обробки даних, ознайомити з популярними програмами для збереження, перетворення та аналізу геологічних даних, а також засобами їх графічної візуалізації.ЛЕКЦІЇ
1. Вступ.
Характер геологічної інформації: описова, картографічна, кількісна. Характеристика основних програмних пакетів та їх застосування для обробки геологічної інформації. Принципи роботи з WINDOWS-програмами (робота з меню, клавіатурою, мишкою; переключення між програмами та вікнами). Користування інтерактивною довідкою. Створення, відкриття і збереження документа. Користування вікнами діалогу. Принципи безпечної роботи в комп’ютерних мережах.2. Бази геологічних даних.
Створення, ведення та обробка (сортування, фільтрація) геологічної інформації. Запити до баз даних. Реляційні бази даних, ключове поле та зв’язування таблиць. Доступ до інформації з інших програм. Основні функції геоінформаційних систем та прикладних експертних систем.3. Робота з електронними таблицями і вирішення задач структурної геології.
Ознайомлення з можливостями програми MS Excel. для табличних обчислень формул та математичних функцій. Принципи побудови графіків. Математичний апарат для вирішення геометричних задач структурної геології і побудови геологічних розрізів.4. Деякі основні характеристики великих сукупностей геологічних даних та їх обчислення в електронних таблицях.
Представлення кількісної геологічної інформації. Закон розподілу. Емпірична і теоретична функції розподілу. Числові характеристики розміщення та розсіяння. Математичне сподівання, мода, медіана. Дисперсія, стандарт, коефіцієнт варіації. Коефіцієнти асиметрії та ексцесу. Характеристики кутових (кругових) величин.5-6. Вступ до методів згладжування даних, апроксимації та тренд-аналізу.
Регресійний аналіз і аналіз залишків. Середньоквадратичне згладжування, інтерполяція та ковзне середнє. Побудова тренд-поверхонь. Можливості й обмеження комп’ютерної побудови карт.7. Побудова й обробка зображень в програмах векторної й растрової графіки.
Основні прийоми в роботі з графічними пакетами. Інструменти малювання та їх призначення. Створення простих графічних ілюстрацій до геологічного матеріалу. Обробка зображень.8. Геологічні ресурси Інтернету.
Структура Інтернет-адреси. Пошукові сервери та методи пошуку геологічної інформації в всесвітній мережі. Користування електронною поштою. Основи мови опису гіпертексту (HTML).ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ.
1. Розвиток навиків роботи в Windows.
Ознайомлення з програмою, огляд можливостей, меню, управляючих елементів і клавіш. Cлужбові програми (Провідник). Створення, відкриття і збереження документа. Користування вікнами діалогу. Ввід, виділення і редагування даних. Форматування даних, швидкий ввід даних, обмін даними. Копіювання, вставка.2-3. Робота з базами геологічних даних.
Створення учбової бази даних, введення інформації та розвиток навиків обробки та користування геологічною інформацією. Формулювання запитів до баз даних. Імпорт даних. Виконання індивідуального завдання №1 (Визначення елементів залягання шару по трьох свердловинах)4-6. Робота з електронними таблицями і вирішення деяких геологічних задач.
Розвиток навиків роботи з Excel. Використання формул та математичних функцій для вирішення геометричних задач структурної геології, побудови геологічних розрізів, задач, пов’язаних з геологічним картуванням. Виконання індивідуального завдання №2 (Визначення істинної потужності шару за видимим перетином).7-9. Первинна статистична обробка даних
в електронних таблицях.
Побудова частотних таблиць, гістограм, емпіричних функцій розподілу результатів вимірювань. Обчислення середнього, дисперсії, стандарту, коефіцієнта варіації, асиметрії та ексцесу. Побудова графіків. Перевірка відповідності теоретичного (відомого) та досліджуваного закону розподілу. Інтервальні оцінки для середнього та дисперсії. . Виконання індивідуального завдання №3 (Визначення характеристик даних експерименту та його візуалізація)10-12. Методи згладжування даних, апроксимація та тренд-аналіз.
Згладжування даних в електронних таблицях (ковзне середнє). Побудова ліній лінійної та нелінійної регресії методом найменших квадратів. Побудова лінійної тренд-поверхні. Комп’ютерна побудова карт ізоліній та аналіз графіків. Виконання індивідуального завдання №4 (Побудова лінійної, квадратичної та нелінійної ліній регресії або тренду методом найменших квадратів).13-14. Побудова й обробка зображень в програмах векторної й растрової графіки.
Створення, імпортування, обробка й експорт графіки Використання інструментів малювання для побудови ліній та простих фігур. Групування об’єктів та створення складних ілюстрацій. Виконання індивідуального завдання №5 (Оцифровка карти геологічного матеріалу та нанесення на них даних спостережень).15-16. Геологічні ресурси Інтернету.
Ознайомлення з основами роботи в Інтернеті. Пошук геологічної інформації в всесвітній мережі. Користування електронною поштою. Основні геологічні сайти. Основи створення Web-сторінок.ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
Полягає у вивченні рекомендованої літератури, закріпленні теоретичного матеріалу та виконання лабораторних робіт.
ФОРМИ КОНТРОЛЮ
Поточний контроль: перевірка результатів виконання лабораторних робіт, тестування теоретичних знань.
Залік: оцінка засвоєння теоретичного курсу й практичних навиків роботи з комп’ютером для розв’язання типових задач комп’ютерної обробки геологічних даних.ЛІТЕРАТУРА
1. Книги з серії “… для користувача”, “ Самоучитель…” згідно з тематикою: MS Word, Excel, Office в цілому, бази даних, CorelDraw, Internet.
2. Каждан А.Б., Гуськов О.И. Математические методы в геологии. - М.: ИМГРЭ. -1990.- 251 с.
(Win-1251)Дисципліна: Аналіз геохімічних та мін.-петрографічних даних
РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА
Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалаври
Спеціальність: : 6.07.07.02 Геохімія, мінералогія
Напрям підготовки: 0707 Геологія
Форма навчання: Денна
Склав: доцент Хом’як М.М.Мета курсу — ознайомити студентів можливості комп’ютерної обробки інформації, дати практичні навики роботи з популярними програмами для збереження, перетворення та аналізу даних, а також засобами їх графічної візуалізації.ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ.
1. Робота з електронними таблицями. Підготовка даних та її первинна обробка. Експорт-імпорт даних і графіки.
2-4. Робота з базами геологічних, петрографічних та геохімічних даних.
5-7. Вивчення програм статистичного аналізу даних.
8-9. Програми побудови карт.
10-14. Спеціалізовані програми обробки геологічних даних.
15-16. Геологічні ресурси Інтернету. Пошук інформації. Користування електронною поштою. Деякі геологічні сайти.ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
Засвоєння навиків роботи з рекомендованим програмним забезпеченням.
ФОРМИ КОНТРОЛЮ
Поточний контроль: перевірка результатів виконання лабораторних робіт, тестування та вибіркове опитування теоретичних знань.
Залік: оцінка засвоєння теоретичного курсу й практичних навиків роботи з комп’ютером для розв’язання типових задач.
(Win-1251)Дисципліна: Комп’ютерна обробка геологічної інформації
РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМАОсвітньо-кваліфікаційний рівень: спеціалісти
Спеціальність: 7.07.07.01 ГеологіяОсвітньо-кваліфікаційний рівень: магістри
Спеціальність: 8.07.07.01 ГеологіяНапрям підготовки: 0707 Геологія
Форма навчання: Денна
Склав: доцент Хом’як М.М.Мета курсу — викласти студентам деякі сучасні методи комп’ютерної обробки даних та моделювання в геології, навчити основам роботи з популярними програмами для статистичного аналізу, моделювання та графічної візуалізації інформації.ЛЕКЦІЇ (магістри: самостійне вивчення)
3. Вступ. Основні програми та робота з ними (повтор).
Операційна система та системні утиліти. Програми загального призначення. Програми для роботи з файловою системою, локальною мережею та Internet. Інтерфейс користувача та базові (спільні) методи роботи. Використання клавіатури і мишки. Офісні програми. Спеціалізовані програмні пакети. Бази даних та ГІС. Важливість застосування комп’ютерної обробки інформації для розв’язування геологічних задач.3. Основи розробки алгоритмів, макроси та елементи програмування в електронних таблицях.
Побудова і прочитання блок-схеми розв’язування задачі. Алгоритми і програми. Макроси і програмування на Visual Basic. Поняття візуального і об’єктно-орієнтованого програмування. Модулі, функції і підпрограми. Створення функції користувача, її використання. Форми та додаткові елементи керування.3. Елементи моделювання в геології і геофізиці.
Поняття детерміністичного і статистичного моделювання. Пряма і обернена задача в геофізиці та методи їх розв’язування. Універсальні чисельні підходи до розв’язання прямих задач. Етапи і складові моделювання. Геометрія об’єкта + фізичні властивості + математична модель + програмне забезпечення = розв’язок задачі.4. Моделювання в гравіметрії.
Пряма задача гравіметрії та застосування методу скінченних елементів. Ознайомлення з програмним забезпеченням та вироблення навиків у його застосуванні. Візуалізація результатів та інтерпретація графіків.5. Статистичні методи. Дисперсійний аналіз.
Основні ідеї дисперсійного аналізу. Гіпотези, що перевіряє дисперсійний аналіз. Схема одно- і двофакторного дисперсійного аналізу. Представлення даних алгоритм обчислень. Використання дисперсійного аналізу.6. Статистичні методи. Кореляційний аналіз.
Кореляція: геологічна і статистична. Коефіцієнт кореляції і його властивості. Лінійна і нелінійна кореляція. Кореляційна матриця та її аналіз.7. Статистичні методи. Регресійний аналіз.
Рівняння регресії. Оцінка коефіцієнтів рівняння регресії. Оцінка якості наближення. Підбір рівняння регресії методом найменших квадратів.8. Факторний аналіз.
Основні ідеї факторного аналізу. Метод головних компонент. Факторні дисперсії, факторні навантаження і факторні мітки. Види факторного аналізу.9. Крайгінг.
Геостатистика як прикладна теорія оцінки запасів корисних копалин і побудови карт ізоліній. Регіоналізована змінна. Варіограма. Моделювання варіограм. Дрифт. Точковий і універсальний крайгінг. Інтерпретація карт регіоналізованої змінної, регіонального тренду і залишків.ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ.
1-2. Робота в локальній мережі та ресурси Інтернету.
Основи роботи в операційній системі та локальній мережі для багатьох користувачів. Збереження і захист інформації. Антивірусні програми. Робота з Інтернет-ресурсами. Пошук інформації. Використання електронної пошти.3. Розширені можливості текстових процесорів.
Поєднання тексту, графічних зображень і таблиць. Технологія OLE: вбудовування та зв’язування об’єктів. Складне форматування (табуляція, абзаци, списки, сторінки тощо), розділи і структура документа. Навігація документом. Створення змісту документа. Перевірка орфографії і комп’ютерна правка. Настройки програми. Робота з декількома документами.4. Розширені можливості табличних процесорів.
Використання складних виразів у обчисленнях. Вкладені формули і формули масиву. Розширена адресація. Сортування та фільтрування даних. Робота з діаграмами. Пакет статистичного аналізу. Настройки програми. Робота з декількома документами.5-6. Програмування електронних таблиць.
Ознайомлення з мовою програмування Visual Basic. Створення модулів, функцій, підпрограм і форм. Робота з елементами керування. Робота з програмою розв’язування прямої задачі гравіметрії.7-8. Розв’язування прямої задачі гравіметрії для найпростіших тіл.
Побудова геометричної моделі. Вузли та елементи. Структура вхідної інформації та її задавання. Проведення розрахунку, побудова та інтерпретація графіків. Виконання індивідуального завдання.8. Деякі задачі геостатистики (дисперсійний аналіз).
Вхідні дані для дисперсійного аналізу. Виконання обчислень за схемою однофакторного дисперсійного аналізу. Перевірка гіпотез. Виконання індивідуального завдання.9. Деякі задачі геостатистики (кореляційний аналіз).
Вхідні дані для кореляційного аналізу. Побудова кореляційної матриці та визначення статистично значимих зв’язків. Виконання індивідуального завдання.10. Деякі задачі геостатистики (регресійний аналіз).
Вхідні дані та результати регресійного аналізу. Оцінка коефіцієнтів рівняння регресії, коефіцієнт R2 та залишки. Виконання індивідуального завдання.11-12. Ознайомлення з факторним аналізом.
Програми для виконання факторного аналізу. Вхідні дані та процедура факторного аналізу. Інтерпретація власних значень і факторів. Побудова факторних навантажень і факторних міток. Процедура довороту методом варімакс. Інтерпретація результатів.13-15. Програми картування.
Геологічні об’єкти в просторі і часі. Випадкова і закономірна складова вимірюваних величин. Апроксимація й тренд-аналіз випадкових величин. Типи апроксимації, згладжування й аналіз залишків. Перевірка гіпотез про наявність тренду. Побудова поверхонь значень геологічних параметрів, ізолінії рівня. Визначення запасів.16-18. Графічні редактори.
Створення та редагування ілюстрацій геологічного матеріалу. Растрова та векторна графіка та робота з програмами для їх обробки. Побудова векторних діаграм. Трасування та редактування растрової графіки у векторний формат.
ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
Полягає у вивченні рекомендованої літератури, лекційного матеріалу (магістри) та виконання лабораторних робіт (індивідуальних завдань).
ФОРМИ КОНТРОЛЮ
Поточний контроль: перевірка результатів виконання лабораторних робіт, тестування теоретичних знань.
Залік: оцінка засвоєння теоретичного курсу й практичних навиків роботи з комп’ютером для розв’язання типових задач геостатистики та комп’ютерної обробки даних.ЛІТЕРАТУРА
1. Книги з серії “… для користувача”, “ Самоучитель…” згідно з тематикою: MS Word, Excel, Office в цілому, бази даних, CorelDraw, Internet.
2. Каждан А.Б., Гуськов О.И. Математические методы в геологии. - М.: ИМГРЭ. -1990.- 251 с.
3. Сорокин Л.В. Гравиметрия и гравиметрическая разведка.
(Win-1251)Дисципліна: Методи комп’ютерного моделювання геологічних процесів
РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА
Освітньо-кваліфікаційний рівень: спеціалісти
Спеціальність: 7.07.08.00 Екологія та охорона навколишнього середовища
Напрям підготовки: 0708 Екологія
Форма навчання: Денна
Склав: доцент Хом’як М.М.Мета курсу — викласти студентам основні методи і можливості комп’ютерного моделювання полів геологічних параметрів, ознайомити з доступними програмами розв’язування типових задач (на прикладі прямої задачі гравірозвідки) та практично закріпити теоретичні навики в процесі вирішення індивідуальних задач.ЛЕКЦІЇ
1. Вступ.
Можливості застосування комп’ютерної техніки до вивчення природних процесів. Комп’ютерна обробка інформації та комп’ютерне моделювання. Теоретична (математична) модель і реальні дані. Модельна задача гравіметрії для кулі. Пряма і обернена задачі.2. Задача гравірозвідування для кількох куль.
Математична модель задачі. Програма обчислення вкладу в поправку Буге в довільній точці профілю. Побудова графіка delta_g та моделювання деяких об’єктів (карстових порожнин, підземних озер та ін.) шляхом зміни вхідних параметрів комп’ютерної моделі (програми).3. Обчислення поправки Буге для блока-паралелепіпеда.
Аналітичні формули delta_g для блока. Розробка найпростішої програми та її використання в обчисленнях. Розбиття складної задачі на більш прості та схема обчислень. Переваги й недоліки аналітичних підходів.4. Наближені обчислення: квадратурні формули Гаусса.
Основні ідеї чисельного інтегрування. Проблема точності. Оптимальні властивості квадратурних формул Гаусса. Формули Гаусса в одномірному випадку. Обчислення площ фігур, обмежених квадратичною або кубічною параболами.5. Основні ідеї методу скінченних елементів. Обчислення інтегралів довільних функцій по довільному об’єму.
Розбиття довільної області на скінченні елементи. Побудова дискретної задачі. Відображення довільного елемента на стандартний скінченний елемент. Вклад вузла. Обчислення delta_g на стандартному елементі. Процедура асемблювання (складання) елементів — сумування вкладів окремих елементів та їх вузлів.6. Комп’ютерне моделювання: розробка алгоритму розв’язування задачі та його програмна реалізація.
Вхідна інформація, її структура та комп’ютерне моделювання. Параметризація задачі. Основні етапи та підпрограми розв’язування задачі гравіметрії методом скінченних елементів. Керуюча програма та діалоговий режим розв’язування.7. Ознайомлення з програмним забезпеченням МСЕ.
Основні команди комп’ютерного моделювання. Задавання координат ключових точок. Створення об’ємних областей. Додавання нової області. Перетин, об’єднання, склейка областей. Знищення областей. Задавання параметрів сітки скінченних елементів. Ущільнення елементів. Візуальний та текстовий режим перегляду інформації.8. Побудова СЕ-моделей геологічних об’єктів.
Збір даних про геометрію геооб’єктів. Представлення області, що займає геологічний об’єкт, у вигляді набору паралелепіпедів. Задання координат ключових точок. Моделювання геометрії призматичних областей та задавання їх властивостей (густин). Задавання щільності розбиття на скінченні елементи і процедура побудови СЕ-моделі. Формат текстового файлу зі створеною інформацією.9. Побудова гравіметричних профілів складних геологічних об’єктів.
Збір, аналіз і параметризація даних про форму і властивості заданих геооб’єктів. Задавання профілю і побудова графіка поправки Буге вздовж профілю. Порівняння з існуючим (дійсним) профілем. Оцінка точності. Розв’язання оберненої задачі методом підбору густин.
ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ.
1. Розв’язування прямої задачі гравіметрії для кулі. Побудова графіка поправки Буге delta_g вздовж профілю в електронних таблицях.
2. Побудова графіка поправки Буге delta_g від трьох кульових об’єктів вздовж довільно орієнтованого профілю. Підбір параметрів (густини, глибини залягання, радіуса) куль для задоволення заданого профілю.
3. Ознайомлення з основними конструкціями мови програмування Visual Basic for Application.
4. Обчислення поправки Буге для прямокутного блока. Програмування та використання функції користувача в електронних таблицях.
5. Обчислення площ фігур з використанням квадратурних формул Гаусса 2-го порядку. Оцінка точності результату. Зведення інтегрування по довільному проміжку до інтегрування на стандартному проміжку [-1,1].
6. Наближене обчислення поправки Буге для прямокутного блока з використанням квадратурних формул Гаусса. Порівняння з аналітичними результатами.
7. Ознайомлення з алгоритмом обчислення поправки Буге методом скінченних елементів та його програмною реалізацією.
8. Підготовка інформації про геометрію тестових геологічних об’єктів. Побудова профілів delta_g.
9. Ознайомлення з можливостями програм скінченно-елементного моделювання об’єктів. Виконання операцій зі створення блочних підобластей об’єкта та задання їх властивостей (густин).
10. -14. Побудова СЕ-моделі заданої геологічної ситуації. Експорт даних в текстовій формі в електронні таблиці та проведення розрахунків поправки Буге з використанням розробленого програмного забезпечення.
15. -16. Порівняння отриманих профілів з відомими і підбір параметрів моделі (густин) для усунення розбіжностей (розв’язування оберненої задачі гравіметрії).
17. Геологічна інтерпретація даних та результатів для задачі гравіметричного профілювання. Оформлення індивідуального завдання.
18. Захист індивідуального завдання шляхом демонстрування отриманих результатів та навичок комп’ютерного моделювання.ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
Полягає у вивченні рекомендованої літератури, закріпленні теоретичного матеріалу та виконання розрахунків під час лабораторних робіт.
ФОРМИ КОНТРОЛЮ
Поточний контроль: перевірка результатів виконання лабораторних робіт, тестування та вибіркове опитування теоретичних знань.
Екзамен / Залік: оцінка засвоєння теоретичного курсу й практичних навиків роботи з комп’ютером для розв’язання типових задач та комп’ютерного моделювання для прямої задачі гравіметрії.ЛІТЕРАТУРА
1. Вовченко Р.Г. Геофізичні методи пошуків та розвідування родовищ корисних копалин. Гравіметрія. Текст лекцій. —Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2000. – 43 с.
2. Сорокин Л.В. Гравиметрия и гравиметрическая разведка. — Москва-Ленинград. Гостоптехиздат, 1953. -483 с.
3. Успенский Д.Г. Гравиразведка. —Ленинград, Недра, 1968. – 331 с.
4. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. —Москва, Мир, 1975. – 540 с.
(Win-1251)Дисципліна: Методи моделювання фізичних процесів складних природних систем
РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА
Освітньо-кваліфікаційний рівень: магістри
Спеціальність: 8.07.08.01 Екологія та охорона навколишнього середовища
Напрям підготовки: 0708 Екологія
Форма навчання: Денна
Склав: доцент Хом’як М.М.Мета курсу — викласти студентам основні методи і можливості комп’ютерного моделювання полів геологічних параметрів, ознайомити з доступними програмами розв’язування типових задач та практичного закріплення базових (теоретичних) навичок в процесі вирішення індивідуальних завдань.ЛЕКЦІЇ
I. Комп’ютерне моделювання потенціальних полів
1. Вступ.
Можливості застосування комп’ютерної техніки до вивчення природних процесів. Комп’ютерна обробка інформації та комп’ютерне моделювання. Теоретична (математична) модель і реальні дані. Модельна задача гравіметрії для кулі. Пряма і обернена задачі.2. Задача гравірозвідування для кількох куль.
Математична модель задачі. Програма обчислення вкладу в поправку Буге в довільній точці профілю. Побудова графіка ?g та моделювання деяких об’єктів (карстових порожнин, підземних озер та ін.) шляхом зміни вхідних параметрів комп’ютерної моделі (програми).3. Обчислення поправки Буге для блока-паралелепіпеда.
Аналітичні формули delta_g для блока. Розробка найпростішої програми та її використання в обчисленнях. Розбиття складної задачі на більш прості та схема обчислень. Переваги й недоліки аналітичних підходів.4. Наближені обчислення: квадратурні формули Гаусса.
Основні ідеї чисельного інтегрування. Проблема точності. Оптимальні властивості квадратурних формул Гаусса. Формули Гаусса в одномірному випадку. Обчислення площ фігур, обмежених квадратичною або кубічною параболами.5. Основні ідеї методу скінченних елементів. Обчислення інтегралів довільних функцій по довільному об’єму.
Розбиття довільної області на скінченні елементи. Побудова дискретної задачі. Відображення довільного елемента на стандартний скінченний елемент. Вклад вузла. Обчислення ?g на стандартному елементі. Процедура асемблювання (складання) елементів — сумування вкладів окремих елементів та їх вузлів.6. Комп’ютерне моделювання: розробка алгоритму розв’язування задачі та його програмна реалізація.
Вхідна інформація, її структура та комп’ютерне моделювання. Параметризація задачі. Основні етапи та підпрограми розв’язування задачі гравіметрії методом скінченних елементів. Керуюча програма та діалоговий режим розв’язування.7. Ознайомлення з програмним забезпеченням МСЕ.
Основні команди комп’ютерного моделювання. Задавання координат ключових точок. Створення об’ємних областей. Додавання нової області. Перетин, об’єднання, склейка областей. Знищення областей. Задавання параметрів сітки скінченних елементів. Ущільнення елементів. Візуальний та текстовий режим перегляду інформації.8. Побудова СЕ-моделей геологічних об’єктів.
Збір даних про геометрію геооб’єктів. Представлення області, що займає геологічний об’єкт, у вигляді набору паралелепіпедів. Задавання координат ключових точок. Моделювання геометрії призматичних областей та задавання їх властивостей (густин). Задавання щільності розбиття на скінченні елементи і процедура побудови СЕ-моделі. Формат текстового файлу зі створеною інформацією.9. Побудова гравіметричних профілів складних геологічних об’єктів.
Збір, аналіз і параметризація даних про форму і властивості заданих геооб’єктів. Задання профілю і побудова графіка поправки Буге вздовж профілю. Порівняння з існуючим (дійсним) профілем. Оцінка точності. Розв’язання оберненої задачі методом підбору густин.II. Моделювання стаціонарного (постійного) електричного поля
10. Теорія стаціонарного (постійного) електричного поля.
Фізико-математичні основи електророзвідки методом опорів. Основні рівняння та граничні умови. Фундаментальний розв’язок для однорідного ізотропного середовища.11. Геофізичні методи вимірювання електричного поля.
Метод опорів. Типи установок, їх параметри. Електропрофілювання та вертикальне електрозондування. Комп’ютерне моделювання і побудова графіків.12. Моделювання стаціонарного (постійного) електричного поля.
Відомі аналітичні розв’язки типових задач для неоднорідного (шаруватого) середовища, та їх комп’ютерна реалізація. Врахування анізотропії властивостей порід.13. Чисельне розв’язування крайових задач.
Постановка задачі, вибір крайових умов та методу розв’язування. Різницеві та варіаційні методи. Системи алгебраїчних рівнянь та їх розв’язування. Інтерпретація числових результатів і побудова модельних профілів.14. Типові задачі моделювання електричного поля.
Ознайомлення зі структурою, функціональним наповненням та робота в якості користувача з програмним забезпеченням для моделювання в електророзвідці. Виконання індивідуального завдання.III. Моделювання динаміки підземних вод
15. Теорія фільтрації.
Математичні основи теорії фільтрації. Закон Дарсі та межі його застосування. Визначення коефіцієнта фільтрації.16. Розрахунок стаціонарних планових потоків.
Спощуючі гіпотези. Моделювання одномірних потоків. Визначення геофільтраційних параметрів. Дані режимних спостережень та їх комп’ютерна обробка.17. Моделювання 2D-потоків (профільних і планових).
Вибір схеми фільтрації. Граничні умови. Побудова математичної моделі і метод розв’язування. Аналіз деяких задач.18. Нестаціонарна фільтрація.
Особливості нестаціонарної фільтрації та її моделювання. Визначення параметрів фільтрації за даними спостережень за нестаціонарним режимом. Розрахунок міграції підземних вод та поширення забруднення.19. Комп’ютерне моделювання в геофізиці та гідрогеології: деякі підсумки.
Захисти індивідуальних завдань шляхом публічного обговорення результатів. Підсумки набутих навиків з комп’ютерного моделювання. Переваги і недоліки комп’ютерного моделювання. Перспективи досліджень.ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ.
1. Розв’язування прямої задачі гравіметрії для кулі. Побудова графіка поправки Буге delta_g від трьох кульових об’єктів вздовж довільно орієнтованого профілю в електронних таблицях. Підбір параметрів (густини, глибини залягання, радіуса) куль для задоволення заданого профілю.
2. Обчислення поправки Буге для прямокутного блока. Ознайомлення з основними конструкціями мови програмування Visual Basic for Application. Програмування та використання функції користувача в електронних таблицях.
3. Обчислення площ фігур з використанням квадратурних формул Гаусса 2-го порядку. Оцінка точності результату. Зведення інтегрування на довільному проміжку до інтегрування на стандартному проміжку [-1,1]. Наближене обчислення поправки Буге для прямокутного блока з використанням квадратурних формул Гаусса. Порівняння з аналітичними результатами.
4. Ознайомлення з алгоритмом обчислення поправки Буге методом скінченних елементів та його програмною реалізацією. Підготовка інформації про геометрію тестових геологічних об’єктів. Побудова профілів delta_g. Ознайомлення з можливостями програм скінченно-елементного моделювання об’єктів. Виконання операцій зі створення блочних підобластей об’єкта та задавання їх властивостей (густин).
5. Побудова СЕ-моделі заданої геологічної ситуації. Експорт даних в текстовій формі в електронні таблиці та проведення розрахунків поправки Буге з використанням розробленого програмного забезпечення. Геологічна інтерпретація даних та результатів для задачі гравіметричного профілювання. Виконання індивідуального завдання.
6. Ознайомлення з програмних забезпеченням для моделювання стаціонарного електричного поля. Побудова профілів та інтерпретація результатів.
7. Виконання індивідуального завдання: вибір об’єкта досліджень та його геометричний опис. Задавання електричних властивостей порід. Виконання обчислень та інтерпретація результатів.
8. Розрахунок коефіцієнта фільтрації. Обробка режимних спостережень. Моделювання одномірних стаціонарних потоків.
9. Програмне забезпечення для розрахунку стаціонарної фільтрації. Вибір схеми фільтрації та граничних умов. Виконання індивідуального завдання.ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
Полягає у вивченні рекомендованої літератури, закріпленні теоретичного матеріалу та виконанні індивідуальних завдань.
ФОРМИ КОНТРОЛЮ
Поточний контроль: перевірка результатів виконання лабораторних робіт, тестування та вибіркове опитування теоретичних знань.
Залік: оцінка засвоєння теоретичного курсу й практичних навиків роботи з комп’ютером для розв’язання типових задач та комп’ютерного моделювання для прямої задачі гравіметрії, моделювання електричного поля та задач фільтрації.ЛІТЕРАТУРА
1. Вовченко Р.Г. Геофізичні методи пошуків та розвідування родовищ корисних копалин. Гравіметрія. Текст лекцій. —Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2000. – 43 с.
2. Сорокин Л.В. Гравиметрия и гравиметрическая разведка. — Москва-Ленинград. Гостоптехиздат, 1953. -483 с.
3. Успенский Д.Г. Гравиразведка. —Ленинград, Недра, 1968. – 331 с.
4. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. —Москва, Мир, 1975. – 540 с.
5. Вовченко Р.Г. Розшуки і розвідування родовищ корисних копалин електричними методами на постійному струмі. Текст лекцій. —Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2002. – 50 с.
6. Справочник геофизика. Т. 3. Электроразведка. — Москва: Гостоптехиздат, 1963. — 582 с.
7. Шестаков В.М., Кравченко И.П., Штенгелов Р.С. Практикум по динамике подземных вод. Изд-во Моск. ун-та, 1987. — 224 с.