Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

1.7. Порівняння двох об’єктів за середнім та дисперсією

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 ? >>

Критерії Фішера й Сіджела – Тьюкі

Ці критерії використовують для перевірки гіпотези про однаковість дисперсій двох об’єктів, тобто про однаковість розсіяння даних:

 H₀ : = .                                                                  (7.3)

Компактно ці критерії знову ж таки згідно зі схемою статистичного дослідження наведено у табл. 7.2.

Таблиця 7.2

Критерії порівняння дисперсій

Критерій Сіджела–Тьюкі побудований на припущенні про однаковість центрів розподілів заданих вибірок, які оцінюють їхніми медіанами. Тому якщо медіани різні, то дані кожної з вибірок потрібно центрувати щодо медіан і порівнювати не самі значення, а відхилення від медіан.

Значення порівнюваних вибірок об’єднують і записують у вигляді спільного варіаційного ряду (за зростанням):

 . 

Процедура ранжування цього ряду полягає в такому: першому елементу ряду присвоюють ранг 1, останньому – 2, другому – 3, передостанньому – 4 і так далі, беручи почергово крайні непронумеровані елементи. Якщо загальна кількість N + M непарна, то медіанному елементові ранг не присвоюють. Тоді значенням вибірки з меншою дисперсією присвоюватимуть переважно більші ранги (елементи скупчуються навколо медіани), а значенням вибірки з більшою дисперсією – навпаки, менші ранги. У випадку однакових дисперсій значення обох вибірок чергуватимуться випадково, і суми рангів кожної з вибірок приблизно збігатимуться, як і для критерію Вілкоксона, тому можна застосувати відповідну статистику.