Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

1.6. Перевірка геологічних гіпотез

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 ? >>

Узгодженість експериментальних даних
з нормальним законом розподілу

Щоб перевірити узгодженість експериментальних даних нормальному закону розподілу використовують критерій погодженості ² . Статистичний матеріал розбиваємо на класи (з використанням формули Стеджерса або з інших міркувань, наприклад, з урахуванням правила трьох сигм”). Для ефективності критерію домагаємося, щоб кількість класів була не менше шести–семи, а кількість даних у кожному класі – не менше п’яти. Інакше потрібно збільшити сусідні класи. Отже, можна вважати, що критерій ефективно застосовувати, якщо обсяг вибірки досягає 50–60 значень.

Далі знаходимо точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії (або стандартного відхилення): . Ступені вільності: df = k – 3.

Для обчислення теоретичної кількості значень в i-му класі скористаємося властивостями частотного відношення та інтегральної функції розподілу F(x):

 ^,                                 (6.2)

де [x_i-1, x_i] – межі (інтервал) k-го класу. Обчисливши статистику (6.1) і знайшовши для неї верхнє критичне значення , робимо висновок щодо нульової гіпотези . Очевидно, що для добре узгоджених теоретичного й експериментального розподілу значення повинне бути малим, тому розглядаємо тільки праву альтернативу .