Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

2. Головні поняття теорії ймовірностей

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 ? >>

Приклад обчислення ймовірностей за допомогою частотного відношення

Нехай у низці експериментів фіксують покази двох приладів. Подія A полягає в тому, що показ першого приладу менший від критичного значення, аналогічно – для події B. Зобразимо події A та B на часовому ряді вертикальними лініями (стрілками), якщо відповідні події відбулися, і крапками, якщо вони не відбулися. Нехай отримано вибірку, показану на рис. 2.2:

n = 7; k_A = 5, k_B = 3;

р(A) = 5/7, р(B) = 3/7,  р(A+B) = 6/7,  р(AB) = 2/7.

Рис. 2.2.

Перевірка формули додавання ймовірностей:

6/7 = 5/7 + 3/7 – 2/7 правильно!

р(A|B) = 2/3, р(B|A) = 2/5

Перевірка формули ймовірності добутку подій через умовні ймовірності:

2/7 = (3/7)×(2/3) = (5/7)×(2/5)  правильно!