Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

1.2. Головні поняття теорії ймовірностей

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 ? >>

Формули ймовірності гіпотез (формули Байєса)

В умовах виведення формули повної ймовірності розглянемо ймовірність суміщення події A в разі виконанні гіпотези H_i згідно з пунктом 5

р(AH_i) = р(H_i) р(A|H_i) = р(A) р(H_i|A)

З останньої рівності з урахуванням формули повної ймовірності знайдемо

Цей вираз називають формулою Байєса.

Формули Байєса застосовують для розв’язування задач, що вкладаються в таку схему. Нехай випадкова подія A може відбутися за різних умов. Щодо цих умов можна зробити n припущень (гіпотез), імовірності яких відомі. Нехай також відомі ймовірності події A за умов кожної з гіпотез. Проводимо експеримент, тобто реалізуємо всю сукупність сприятливих умов, за яких може відбутися подія A. Тепер за результатами реальної появи події A можна переоцінити (уточнити) ймовірність гіпотез. Тому формули Байєса називають ще формулами ймовірності гіпотез. У цих формулах маємо два типи ймовірностей:

1) апріорні (відомі до експерименту): р(H_i), р(A|H_i);

2) апостеріорні р(H_i|A) – знайдені в результаті експерименту (досвід).