Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

2.5. Непараметрична кореляція

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 ? >>

Ранговий коефіцієнт кореляції Спірмена

Для визначення міри лінійного зв’язку між двома наборами рангових даних

 ; 

або кількісних даних, які не підпорядковані нормальному закону розподілу (розподіл яких значно відрізняється від нормального) найчастіше використовують ранговий коефіцієнт кореляції Спірмена між відповідними двома наборами рангів

 ; 

 . 

Коефіцієнт кореляції Спірмена обчислюють за формулою

 ^{,                                             (5.11)}

де – різниця рангів між елементами двох вибірок.

Властивості коефіцієнта кореляції Спірмена ті ж самі, що й для описаних вище коефіцієнтів кореляції.

Коли в першому або в другому наборі є однакові величини, то їм присвоюють однакові ранги, а формулу обчислення коефіцієнта кореляції Спірмена модифікують:

 ^{,                                       (5.12)}

де  – поправка на однакові ранги у першій вибірці; m– кількість груп однакових рангів;  – кількість елементів у _k-й групі. Аналогічно для другої вибірки _y.

Приклад визначення поправки. Нехай для одного з наборів маємо ранги

 1; 3; 3; 3; 5,5; 5,5; 7; 8.

Тоді в формулі поправки , , .