Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

2.5. Непараметрична кореляція

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 ? >>

Оцінка коефіцієнта кореляції методом “дробового пострілу”

Цей експрес-метод належить до найпростіших і не потребує значних обчислювальних затрат (комп’ютера). Графічний його варіант ґрунтується на аналізі кореляційного поля (рис. 5.1). Вертикальною й горизонтальною лінією, що відповідають медіанним значенням, площину розбивають на чотири квадранти і підраховують кількості точок у кожному з них. Нехай  – кількість точок у квадрантах I і III; – кількість точок у квадрантах II і IV; , тоді

 ^{.                                             (5.14)}

Рис. 5.1. Обчислення коефіцієнта кореляції методом "дробового пострілу".

Випадкова величина r має асимптотично нормальний розподіл з нульовим середнім  та дисперсією . Для польових досліджень треба пам’ятати критичне значення стандартного закону розподілу для :

 ^{.                                             (5.15)}

Тоді гіпотезу про значущість коефіцієнта кореляції відкидаємо, якщо

 ^{,                                                     (5.16)}

де

 ^{.                                             (5.17)}

Можливий і табличний варіант цього методу. Тоді кожній з пар вимірювань треба приписати належність до одного з квадрантів, порівнюючи з медіанними значеннями, а саме:

квадрант I:  і ;

квадрант II:  і ;

квадрант III:  і ;

квадрант IV:  і .

Далі підраховують кількості пар у кожному з квадрантів і для графічного варіанта обчислюють коефіцієнт кореляції. Його значущість свідчить про лінійну модель даних.