Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

2.3. Кореляційний аналіз

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 7 ? >>

Задачі кореляційного аналізу

Кореляційний аналіз – це статистичне дослідження (стохастичної) залежності між випадковими величинами (англ. correlation – взаємозв’язок). У найпростішому випадку досліджують дві вибірки (набори даних), у загальному – багатовимірні комплекси (групи) геологічних параметрів або об’єктів.

Часто зв’язок між різними властивостями геологічних об’єктів узагалі не піддається поясненню з генетичного чи причинно-наслідкового поглядів, оскільки спостережувані взаємозалежності можуть бути пов’язані не з досліджуваними геологічними процесами, а, наприклад, з методикою вимірювання або іншими причинами. З іншого боку, вивчення взаємозв’язків між значеннями властивостей (параметрів вимірювання) геологічних об’єктів сприяє виявленню та глибшому розумінню суті явищ, з’ясуванню важливих факторів, що впливають на досліджуваний процес. Оскільки в переважній кількості випадків функціональні залежності між досліджуваними параметрами невідомі, дуже складні та недостатньо вивчені, то статистичні методи (кореляційний аналіз) є важливими для опису та моделювання (прогнозування) багатьох геологічних процесів.

Мірою залежності між експериментальними наборами даних є числа – коефіцієнти зв’язку.

Для кожного з різновидів геологічної інформації (якісної, порядкової чи кількісної) є свої особливості оцінки кореляції даних. Відповідно, є коефіцієнти кореляції якісних (дихотомних) даних або порядкових даних (наприклад, ранговий коефіцієнт кореляції Спірмена). Найбільш інформативною є кількісна інформація, отримана на інтервальній або відносній шкалі.

Найчастіше використовують парні коефіцієнти кореляції, що слугують для виявлення лінійного зв’язку між двома наборами даних. Є й інші міри зв’язку (коефіцієнти кореляції), які використовують у кореляційному аналізі. Вони описані в спеціальній літературі [4].

Головні завдання кореляційного аналізу:

1) оцінка за вибірковими даними коефіцієнтів кореляції;

2) перевірка значущості вибіркових коефіцієнтів кореляції або кореляційного відношення;

3) оцінка близькості виявленого зв’язку до лінійного;

4) побудова довірчого інтервалу для коефіцієнтів кореляції.