Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

2.3. Кореляційний аналіз

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 7 ? >>

Парна кореляція

Найпростіша для дослідження парна кореляція, решту побудована на її основі. Парний коефіцієнт кореляції стосується лінійної моделі зв’язку між даними, у складніших випадках досліджують нелінійну кореляцію, а мірою нелінійного зв’язку є кореляційне відношення. Якщо існує лінійний зв’язок, то він буде виявлений і як нелінійна кореляція. Навпаки, існування зв’язку взагалі не є підставою стверджувати про наявність лінійного зв’язку. Отже, нелінійна кореляція – сильніша властивість, а лінійна кореляція є частковим випадком нелінійної кореляції (або кореляції в загальному випадку).

Нехай задано дві вибірки (обов’язково з однаковою кількістю даних), що відображають дві випадкові величини :

;
.

Коефіцієнт парної кореляції визначають як коваріацію, нормовану за стандартними відхиленнями випадкових величин

  ^{.                                          (3.1)}

Інші еквівалентні формули використовують математичні сподівання та дисперсії

  ^{.                  (3.2)}