Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

2.3. Кореляційний аналіз

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 7 ? >>

Властивості коефіцієнта кореляції

1. Коефіцієнт кореляції є в межах від -1 до +1.

  .                                                   (3.3)

Якщо (x, y) > 0, то кореляція пряма, а якщо (x, y) < 0 – зворотна. Пряма кореляція: більшим значенням випадкової змінної x відповідають більші значення y; зворотна кореляція: більшим значенням x відповідають менші y і навпаки, більшим y – менші x.

2. Симетрія

(x, y) = (y, x) .                                                   (3.4)

3. Якщо x та y пов’язані лінійним функціональним зв’язком y(x) = a + bx, a і b – сталі, то , і навпаки .

4. Якщо випадкові змінні лінійно незалежні, то (x, y) = 0, і навпаки.

Останні дві властивості можна сформулювати як необхідну й достатню умови, причому критерієм залежності випадкових величин x і y є відмінність коефіцієнта кореляції від нуля: .