Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

2.6. Нелінійна кореляція

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 ? >>

Гіпотеза про правомірність застосування лінійної моделі

Як бачимо, кореляційне відношення є ефективнішим для оцінки залежності між даними, але й більш трудомістким. Тому логічно поставити запитання, у яких випадках можна обмежитися розглядом парного коефіцієнта кореляції (тобто лінійною регресійною моделлю). Для цього перевіримо гіпотезу про рівність кореляційного відношення і коефіцієнта кореляції (за абсолютним значенням).

1. Нульова гіпотеза:

 :                                                   (6.14)

за альтернативи

 :.                                                  (6.15)

2. Вибираємо .

3. Статистика

 ^{.                                        (6.16)}

4. W має розподіл Фішера з  і  ступенями вільності.

5. Критичні значення для статистики .

6. Якщо , то приймаємо нульову гіпотезу, тобто можна обмежитися лінійною моделлю як достатньо точною.