Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

2.2. Дисперсійний аналіз

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 ? >>

Перевірка гіпотез двофакторного дисперсійного аналізу

СНехай  – математичні сподівання рядків табл. 2.2, а  – математичні сподівання стовпців. Тоді  – ефект -ї градації фактора ;  – ефект -ї градації фактора;  – ефект -ї градації фактора в умовах -ї градації фактора ;  – математичне сподівання у кожній з клітинок.

Сформулюємо гіпотези, які стверджують, що впливи факторів  і  на всіх рівнях однакові, а взаємовпливу факторів нема:

 ; 

 ; 

  для всіх  та . (2.21)

Критерії для перевірки цих гіпотез мають такий вигляд:

 ;

 ; 

  (2.22)

Якщо гіпотеза  правильна (тобто одночасно виконуються всі три підгіпотези), то ,  і  підпорядковані розподілу Фішера з відповідними степенями вільності. Дію факторів ,  і  уважатимемо суттєвою (для заданого рівня значущості ), якщо

  або 

 , або  (2.23)

.