Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

2.2. Дисперсійний аналіз

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 ? >>

Однофакторний дисперсійний аналіз

Для простоти розглянемо спочатку рівномірний дисперсійний аналіз (одну з можливих моделей), а потім наведемо необхідні модифікації для виконання нерівномірного аналізу.

Результати вимірювань запишемо у вигляді матриці з n рядків та p стовпців:

.

(2.2)

Кожен стовпець (градацію фактора) треба розглядати як вибірку нормально розподілених випадкових величин  з параметрами  для всіх  (дисперсії однакові).

Отже, для кожної градації фактора (стовпця таблиці даних) маємо фіксоване середнє значення, що є сталим у межах експерименту.

Гіпотезу для перевірки сформулюємо так:

 .                                      (2.3)

Отже, дисперсія випадкової величини , зумовлена дією фактора на всіх рівнях,  = 0,
і вся мінливість буде спричинена неврахованими факторами:

  або  _.