Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

1.1. ВСТУП ДО ГЕОСТАТИСТИКИ

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ? >>

Поняття про статистичну змінну

Сукупність спостережень називають ще статистичним матеріалом, а їхню кількість – обсягом (розміром, об’ємом, довжиною, тривалістю: залежно від природи вимірювань) спостережень. За обсягом статистичний матеріал класифікують на малий (до 20 спостережень), середній (20–50 спостережень), великий (50–500), дуже великий (500–1000) і надвеликий (це тисячі спостережень).

Якщо виконуються чотири умови застосування моделей математичної статистики, то статистичний матеріал відображає статистичну змінну (змінну величину, варіанту). Тут слово статистична означає, що пізнати цю величину (варіанту) можна в результаті реєстрації низки її проявів (ознак), тобто збирання статистичного матеріалу.

Існує декілька підходів до класифікації статистичних змінних. Згідно зі шкалами вимірювань їх поділяють на якісні, порядкові (або рангові) та кількісні; за щільністю значень – на дискретні та неперервні, а за кількістю виміряних параметрів – на одно-, дво- і багатовимірні. Наприклад, дані щодо свердловин є дискретними стосовно просторового характеру простягання геологічного поля, водночас ці дані неперервні стосовно глибини для окремої свердловини. Отже, наведені класифікації не є взаємно незалежними.

Статистичні математичні моделі в геології є одними з найпростіших. Унаслідок обмеженої кількості вимірювань (спостережень) вони допускають отримання помилкових результатів або висновків, які, отже, є відносними (імовірнісними). Крім того, статистичні моделі дають змогу оцінити кількісні зв’язки (пропорції) між геологічними об’єктами чи його ознаками, але не дають інформації про природу цих зв’язків. Це є завданням інтерпретації результатів, у нашому випадку, геологічної, геофізичної чи геохімічної інтерпретації.

Приклад. Нехай виявлено, що в деякому мінералі А вміст одного хімічного елемента становить 10–15%, іншого – 40–60%, ще іншого – 5–10%. Математична статистика не дає відповіді на запитання: чому саме стільки відсотків, а не більше чи менше. Мабуть, повинно бути генетичне пояснення походження цього мінералу внаслідок фізико-хімічних умов, геологічних процесів тощо. З іншого боку, ці кількісні показники можуть слугувати класифікації невідомих зразків щодо зачислення їх до мінералу А.