Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

2.1. Виділення аномальних об’єктів
    і однорідних груп серед сукупності

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 ? >>

Однофакторний непараметричний дисперсійний аналіз Краскала–Волліса

Дисперсійний аналіз використовують для виявлення суттєвих чинників (факторів), що зумовлюють мінливість даних. Далі його розглянемо детальніше. Для однофакторного аналізу вважають суттєвою дію тільки одного фактора, що має декілька рівнів. Тому дані розбивають на декілька груп, що відповідають рівням наявності (дії) цього фактора. Якщо дія фактора суттєва, то логічно припустити, що середній вміст даних на кожному з рівнів буде різним (тобто фактор зумовлює мінливість даних). Навпаки, якщо справджується гіпотеза про рівність середніх на всіх рівнях (1.1), то дія фактора несуттєва.

Непараметричний дисперсійний аналіз Краскала–Волліса формально передбачає таке:

•    побудову варіаційного ряду і присвоєння рангів елементам об’єднаної вибірки для всіх рівнів факторів,  – обсяг усієї вибірки;

•    знаходження суми рангів елементів  для кожного з рівнів фактора;

•    обчислення статистики критерію Краскала–Волліса

 ^{;                           (1.3)}

•  відшукання критичного значення  для заданого рівня значущості : якщо кількість даних на кожному з рівнів перевищує 5, то статистика H має
  ² – розподіл з df = k – 1 ступенями вільності;

•  відкидання гіпотези (1.1), якщо  (вплив фактора суттєвий).