Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

2.4. Вступ до регресійного аналізу

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 ? >>

Нелінійні рівняння регресії

Цей метод можна узагальнити і на інші різновиди рівняння регресії, зокрема, нелінійного типу. Наприклад, для квадратичного рівняння регресії

                                             (4.16)

маємо вже три параметри ,  і , а система рівнянь матиме вигляд

 .                             (4.17)

Метод найменших квадратів (МНК) дає змогу оцінити параметри рівняння регресії, побудувати рівняння регресії (прогноз) та оцінити якість наближення за сумою квадратів відхилень.

Вправа. Побудувати схему обчислень для квадратичної регресії (4.16).

Рис. 4.3. Кореляційні поля й гіпотетичні рівняння регресії [4]: а – лінійне ; б – квадратичне ;
в – гіперболічне ; г) поліноміальне  ; д – логарифмічне ; е – експоненціальне .

Аналогічно методом найменших квадратів можна оцінити параметри нелінійного рівняння регресії, деякі з характерних різновидів якого показано на рис. 4.3.